Cezary Godziuk jest członkiem Zarządu Rafinerii Gdańskiej Sp. z o.o. (dawniej LOTOS Asfalt Sp. z o.o.) od 29 grudnia 2017 roku. Do 3 listopada 2021 roku pełnił funkcję prezesa Zarządu spółki, od 4 listopada 2021 jest członkiem Zarządu z podległymi obszarami pionów dyrektora ds. processingu, dyrektora ds. finansowych, dyrektora ds. logistyki oraz  dyrektor ds. projektów i rozwoju.

Jest absolwentem Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu Gdańskiego (1989). W 2016 roku uzyskał stopień naukowy doktora nauk ekonomicznych na Wydziale Ekonomicznym Uniwersytetu Gdańskiego.

W latach 1989-2001 pracował w Zakładach Graficznych Atext S.A. w Gdańsku pełniąc m.in. funkcję prezesa Zarządu. W latach 2003-2009 pełnił funkcję członka Rady Nadzorczej Międzynarodowych Targów Gdańskich S.A. W okresie od 2003 do 2016 roku pracował w spółce Aplitt S.A. (branża IT), gdzie m.in. pełnił funkcję członka Zarządu ds. rozwoju. W latach 2012-2016 był członkiem Zarządu ASK Invest S.a.r.l (firmy prowadzącej działalność sekurytyzacyjną), w 2016 roku był członkiem Rady Nadzorczej KGHM Polska Miedź S.A., a w latach 2016-2017 członkiem Zarządu ds. finansów i inwestycji Totalizatora Sportowego.

Odznaczony Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski, odznaką Zasłużony Działacz Kultury oraz Krzyżem Wolności i Solidarności.